[轉(zhuǎn)] Black-Scholes 期權定價模型簡介

2013-11-18 09:45 來源： 永安期貨 瀏覽：1599 評論：(0) 作者：開拓者金融網(wǎng)

20世紀70年代初，費舍爾·布萊克(Fisher Black)和邁倫·舒爾斯(Myron Scholes)合作研究出了一個期權定價的復雜公式，與此同時羅伯特·莫頓(Robert Merton)也發(fā)現(xiàn)了同樣的公式及許多其他有關期權的有用結論。結果，兩篇論文幾乎同時在不同刊物上發(fā)表，所以Black-Scholes期權定價模型也叫Black-Scholes-Merton定價模型，該模型在學術界和實務界引起強烈反響，對投資者如何對期權定價和風險對沖都產(chǎn)生了重大影響，并且對之后的衍生工具發(fā)展起到了決定性的作用。1997年，邁倫·舒爾斯和羅伯特·莫頓榮獲第二十九屆諾貝爾經(jīng)濟學獎，這充分體現(xiàn)了這一模型的重要性。不幸的是，費舍爾·布萊克于1995年去世，有生之年未能獲此殊榮。

在Black和Scholes的原始論文中，假設期權為歐式看漲期權，標的物為股票(這并不影響我們以后對期貨期權的定價)，金融市場滿足如下條件：

(1) 無風險利率r已知且在整個期權有效期內(nèi)始終為常數(shù)；

(2) 股票價格服從幾何布朗運動；

(3) 股票不支付紅利或其他派放；

(4) 期權為歐式期權，即它僅在到期日被執(zhí)行；

(5) 買賣期權或股票不存在交易費用和稅收；

(6) 允許賣空。

Black和Scholes期權定價模型的基本原理是無套利原理，所謂無套利原理，簡單講就是市場上不存在無風險套利機會， 任何兩項資產(chǎn)，如果它們在未來任意時刻的現(xiàn)金流都相等，則它們的當前價格必然是相等的。

由于股票價格與期權價格均受股價變動不定性的影響，它們之間具有密切的相關性，在選擇合適的股票份數(shù)和期權分數(shù)時，由股票所帶來的盈虧總是可以抵消期權所帶來的盈虧。所以，Black和Scholes利用這一特性，構造了由期權和股票構成的無風險投資組合，在一個短時間內(nèi)，價格變化是確定的，不存在不確定性。

經(jīng)典B-S模型如下所示。