[轉(zhuǎn)] 金融復(fù)雜系統(tǒng)的適應(yīng)性
遺傳算法之父約翰.霍蘭德(John Holland)，也是復(fù)雜理論和非線性科學(xué)的先驅(qū)，他在《隱秩序》(Hidden Order)一書中，對“復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)”(CAS)的研究著重于“適應(yīng)性”的角度，并提出對主體適應(yīng)性模擬的“回聲模型”(Echo)。在“復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)”中，主體并非指的是系統(tǒng)自身，而是指系統(tǒng)內(nèi)所擁有的數(shù)量龐大的、非線性的不同個(gè)體。這些主體自己會發(fā)展，同時(shí)又相互作用，而且受到整個(gè)系統(tǒng)的影響，還接受系統(tǒng)外部的作用。
這就是“復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)”中“適應(yīng)”所代表的含義，它指的不是作為系統(tǒng)整體的適應(yīng)，也不是指一個(gè)封閉系統(tǒng)對外部環(huán)境的適應(yīng)。我一直用CAS（復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)）的科學(xué)思想來看金融市場，不僅自然生物世界如此，我們的金融市場、金融工程也是一個(gè)復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)，每個(gè)投資者都是一個(gè)主體，他所處的環(huán)境就是由其它無數(shù)投資者，包括量化投資者形成，每個(gè)投資者都在努力去適應(yīng)其他的投資者，這樣就形成了金融市場這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)。
也就是說，我們的金融市場不是單一封閉的系統(tǒng)，而是由許多投資者包括量化投資者或主體組成的復(fù)雜、動態(tài)、適應(yīng)性的金融系統(tǒng)，所以，我們不能把金融市場簡單的看成一個(gè)單體，而是要看到其中各種主體間復(fù)雜的關(guān)系變化。成功的投資，就是能夠最好的適應(yīng)其他主體，并且找到主體運(yùn)動的方向，從而避免逆流而動的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)又找到順流而動的機(jī)會。
1、適應(yīng)，是復(fù)雜動態(tài)模式的根源
對一個(gè)給定主體，一旦我們指定了可能發(fā)生的刺激的范圍，以及估計(jì)到可能作出的反應(yīng)集合，我們就已經(jīng)確定了主體可以具有的規(guī)則的種類。然后，按行為的順序考察這些規(guī)則，我們就可以得到主體行為的描述。正是在這一點(diǎn)上，學(xué)習(xí)或適應(yīng)的概念開始引入。在安排基本元素表的時(shí)候，我們很自然地會想到把“適應(yīng)”放在首位，因?yàn)檫m應(yīng)是金融CAS（復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)）必不可少的條件。同時(shí)，適應(yīng)也是一個(gè)非常廣泛的話題，它幾乎涉及金融工程領(lǐng)域的各個(gè)方面。
從生物學(xué)角度說，適應(yīng)是生物體調(diào)整自己以適合環(huán)境的過程。粗略地說，生物體結(jié)構(gòu)的變化是經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)的結(jié)果。因此，隨著時(shí)間的推移，生物體將會更好地利用環(huán)境達(dá)到自己的目的。
而金融市場和金融工程領(lǐng)域，我們將CAS看成是由用規(guī)則描述的、相互作用的交易者組成的系統(tǒng)。這些交易者隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，靠不斷變換其規(guī)則來適應(yīng)。在CAS中，任何特定的適應(yīng)性主體所處環(huán)境的主要部分，都由其他適應(yīng)性主體組成，所以，任何主體在適應(yīng)上所做的努力就是要去適應(yīng)別的適應(yīng)性主體。這個(gè)特征是CAS生成的復(fù)雜動態(tài)模式的主要根源。要理解CAS，我們必須理解這些隨時(shí)間不斷變化的交易模式。
2、適應(yīng)性主體的框架
現(xiàn)在，我們可以回頭看看，在描述適應(yīng)性主體的這個(gè)框架中，我們放棄了什么，保留了什么。按照這個(gè)想法建立的框架由三大部分組成：（1）執(zhí)行系統(tǒng)，（2）信用分派算法，以及（3）規(guī)則發(fā)現(xiàn)算法。
（1）執(zhí)行系統(tǒng)刻劃了主體在某個(gè)固定時(shí)點(diǎn)上的能力，即在尚不知道進(jìn)一步如何適應(yīng)的情況下能夠做什么。
（2）信用分派的本質(zhì)是向系統(tǒng)提供預(yù)知未來結(jié)果的假設(shè)——強(qiáng)化能夠用于后期使用的規(guī)則，公開地獎賞其活動。對于更復(fù)雜的生物體，這項(xiàng)任務(wù)要牽扯到很多設(shè)置和預(yù)測。它是一種間歇獲得報(bào)償?shù)挠罒o止境的游戲。任何行為的值都取決于游戲中當(dāng)前的位置和儲蓄倉庫的狀態(tài)。
（3）規(guī)則發(fā)現(xiàn)，即近似合理假設(shè)的生成，集中于經(jīng)過檢驗(yàn)的積木的使用上。過去的經(jīng)驗(yàn)會直接體現(xiàn)出來，而創(chuàng)新有著廣闊的空間。這種重新組合積木的特定方法在遺傳學(xué)上用得很多，但任何一個(gè)具有普遍性的過程都可以用這種方法抽象出來。
由于在金融系統(tǒng)交易者的適應(yīng)過程中，情境（即上下文，周圍環(huán)境）和活動都在不停地變化，發(fā)現(xiàn)杠桿支點(diǎn)及其他臨界的CAS現(xiàn)象就顯得尤為困難，甚至我們往往難以確定某一特定活動的實(shí)際效用。一個(gè)特定主體的各種活動的效用，在很大程度上依賴于其他主體提供的、不斷變化的情境。在擬態(tài)、共生和其他許多情況中，主體的“福利狀況”往往主要是依賴于其他主體的行為。在這些實(shí)例中，適應(yīng)度（報(bào)酬，收益）都是被隱式定義的。由于適應(yīng)度不論如何定義都與情境相關(guān)，且不斷變化，所以我們無法給染色體的適應(yīng)度賦予某個(gè)固定的值。對于所有CAS而言，事情都是這樣。因此，我們要做的第一件事就是提供這樣一類模型，其中每一個(gè)適應(yīng)性主體的“福利狀況”都來自于其他主體的交互作用，而不是一些預(yù)定的適應(yīng)度函數(shù)。
我們正在進(jìn)入一個(gè)新的領(lǐng)域。即使在最簡單情況下，現(xiàn)存的模型都極少反映這種調(diào)整適應(yīng)度的隱式方法。
3、適應(yīng)性主體、經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融工程
對傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)來說，股市的動態(tài)性質(zhì)并不是一個(gè)自然研究領(lǐng)域，雖然看起來似乎相反。從傳統(tǒng)的觀點(diǎn)看，股市通過改變供求在小范圍內(nèi)變動，應(yīng)該總能很快清算。傳統(tǒng)的模型不容易生成崩潰和投機(jī)泡沫的情形。不難指出其原因所在。傳統(tǒng)的理論是圍繞具有完美理性的主體——那些完美地預(yù)見自身行為后果（包括其他主體的反應(yīng)）的主體——建立的。不尋常的動態(tài)因素，如崩潰和投機(jī)泡沫，通常被視為偶然事件造成的，如信息的噪聲退化(noisy degradation)。
但是，真實(shí)股市的波動，在很大的范圍上，要比驅(qū)使它們變化的供求波動迅速得多。阿瑟和我都認(rèn)為，基于適應(yīng)性主體——那些具有有限理性而不是完美理性的主體——的股市，更容易展現(xiàn)“自然的”動態(tài)過程。特別是，我們感到由這種主體的內(nèi)部模型產(chǎn)生的預(yù)期的推測會產(chǎn)生投機(jī)泡沫和隨之而來的崩潰。換言之，我們認(rèn)為，學(xué)習(xí)及其產(chǎn)生的不完美的內(nèi)部模型，在不引入外部變量的情況下，會自動產(chǎn)生真實(shí)的動態(tài)。我們用基于計(jì)算機(jī)的模型，可以看到適應(yīng)性主體的語法機(jī)制將能把我們帶到多遠(yuǎn)。
在一輪典型的量化交易中，主體由最初的隨機(jī)策略開始。正如所料，最初的股市雜亂無章。但信用分派和遺傳算法很快就對每個(gè)主體提供了基于經(jīng)驗(yàn)的規(guī)則，指導(dǎo)它們買進(jìn)、賣出和持有。……市場很快就理順了，并且開始像傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)所描述的一個(gè)市場。然后，一個(gè)主體發(fā)現(xiàn)了一條利用市場“慣性”的規(guī)則，即在股市上揚(yáng)時(shí)，稍微“遲”一點(diǎn)賣出，以此來掙錢。其他的主體趨之若騖，整個(gè)學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生了一種新的市場形勢，使這種趨勢一度自動地更為突出。過了一段時(shí)間，在充斥了大量的自我實(shí)現(xiàn)的預(yù)言后，交易行為變得越來越夸張，導(dǎo)致了泡沫，最終崩潰。在這個(gè)金融框架中，整個(gè)過程似乎很自然，沒有什么大驚小怪的。當(dāng)我們“剖析”主體時(shí)，在這個(gè)簡單的設(shè)置中，我們甚至發(fā)現(xiàn)了模擬諸如“憲章主義”等著名股市策略的規(guī)則集合。
我們的模型，只是來自圣塔菲研究所(SFI)工作間的在經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用適應(yīng)性主體的一種程序化交易模型。
旨在用適應(yīng)性主體研究有限理性及隨之而來的經(jīng)濟(jì)動態(tài)的努力，對我來說很有啟發(fā)，也充滿了希望。因?yàn)檫@種系統(tǒng)并不穩(wěn)定下來，甚至也不長期處于準(zhǔn)平衡（quasi-equilibrium）狀態(tài)，這為經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了一個(gè)窗口，而通常的嚴(yán)格研究不容易得到這種結(jié)果。經(jīng)濟(jì)學(xué)家可能會問，“在這樣一個(gè)呈現(xiàn)恒新性的系統(tǒng)中，我們究竟能學(xué)到什么東西呢？”但是，這種情況并非與氣象學(xué)家面對的情況有很大差別。不論是從時(shí)間還是空間的角度看，天氣處于永不重復(fù)的變化之中。雖然我們不能詳細(xì)預(yù)測幾天以后的天氣，但我們能夠充分認(rèn)識相關(guān)的現(xiàn)象，以便做出許多有用的調(diào)整，無論是短期的還是長期的。對于我們基于適應(yīng)性主體的金融系統(tǒng)研究，如果想要取得進(jìn)展，就必須找到與氣象上的鋒面和射流極為相似的東西（即具有標(biāo)識的聚集）。那么，我們就能夠揭示出一些關(guān)鍵性的杠桿支點(diǎn)了。
4、復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)（CAS）的回聲模型
通過闡述建立統(tǒng)一模型的一種或多種可能性，回聲模型為我們提供了一種重新表達(dá)我們以前遇到過的問題的方式，以適用于所有的CAS?；芈暷Ｐ偷谋硎鲎裾找韵聨讞l判據(jù)：
（1）回聲模型應(yīng)該盡可能簡單，并與其他判據(jù)相容。這一點(diǎn)是對于思想實(shí)驗(yàn)而言，而不是對于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的模擬而言。雖說簡單，實(shí)際上可用于模擬某些實(shí)際系統(tǒng)。
（2）回聲模型應(yīng)該能夠描述和解釋主體在寬泛的CAS環(huán)境中的行為。特別是，回聲模型應(yīng)該能夠幫助我們研究分布在不同空間（地理）且具有流動性的主體之間的交互作用。應(yīng)該能根據(jù)需要為不同地方的主體分派不同的輸入（刺激和資源）。
（3）回聲模型應(yīng)有助于進(jìn)行適應(yīng)度進(jìn)化的實(shí)驗(yàn)。因此不應(yīng)該把回聲模型中的適應(yīng)度作為系統(tǒng)外的某種東西（一種外生因素）固定起來。相反，適應(yīng)度應(yīng)該依賴于其所在的地點(diǎn)及那個(gè)地點(diǎn)的其他主體的行為（多種內(nèi)生因素）。主體的適應(yīng)度應(yīng)該隨著系統(tǒng)的演化而改變。
（4）回聲模型中的最基本機(jī)制應(yīng)該在所有CAS中都有現(xiàn)成的對應(yīng)物。這有兩個(gè)好處。
第一，保證對結(jié)果的解釋與對機(jī)制的現(xiàn)成解釋相一致。模擬畢竟只是對數(shù)字和符號的操縱。這很容易導(dǎo)致以一種膚淺的甚至是滑稽的方式給輸出“貼標(biāo)簽”的傾向，因而使解釋受到“目擊者”式歪曲。對最基本機(jī)制的明確解釋，能夠通過限制貼標(biāo)簽來防止這種傾向。第二，通過這樣的解釋就可以確定，所選的機(jī)制是否足以生成有關(guān)的現(xiàn)象。雖然模擬不能確定某個(gè)指定的機(jī)制是否確實(shí)存在（只有觀察才可以確定），然而它卻可以幫助我們確定這些機(jī)制的充分性或似真性。
（5）回聲模型應(yīng)該盡可能容納一些著名的特定CAS模型。這條判據(jù)體現(xiàn)了玻爾有效運(yùn)用于量子物理學(xué)發(fā)展的對應(yīng)原理。有許多經(jīng)過充分研究的數(shù)學(xué)模型，只要經(jīng)過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換就適用于所有的CAS。
（6）回聲模型應(yīng)該盡量在各個(gè)方面都能經(jīng)得起數(shù)學(xué)分析的考驗(yàn)，要想從特定模擬達(dá)到有效的推廣這是必經(jīng)之路。玻爾式對應(yīng)應(yīng)該提供一些數(shù)學(xué)路標(biāo)，在模擬的指引下我們將能把它們嵌入更完整的地圖。
廣義地說，我毫不懷疑由回聲模型這種模擬所引導(dǎo)的思想實(shí)驗(yàn)，對認(rèn)識金融復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)至關(guān)重要。我們需要此種模擬所提供的中間客棧。理論與受控實(shí)驗(yàn)之間傳統(tǒng)的直接橋梁，在這種形勢下是根本不可能的。我們不能遵循傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)道路，僅僅在重復(fù)運(yùn)行中改變選定的變量，而固定其他大部分變量。這是因?yàn)?，在大多?shù)CAS中可控的初始化是不可能的，而且有些CAS運(yùn)作周期太長。而基于程序化交易的模型只要抓住真實(shí)CAS的“恰當(dāng)”方面，就為我們提供了這一可能性。就這一點(diǎn)來說，模型與設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)沒什么區(qū)別：由品味和經(jīng)驗(yàn)決定的選擇至關(guān)重要。最后，像回聲模型這類模擬只有當(dāng)它們所提出的模式和積木可以轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)理論的形式時(shí)，才能更有用處。
5、回聲模型的雙層模擬：快動態(tài)和慢動態(tài)
工人們在一個(gè)時(shí)間尺度中發(fā)生轉(zhuǎn)移或行動的情況成為“快動態(tài)”（fast dynamic），而樹木的恢復(fù)要經(jīng)歷一個(gè)相當(dāng)長的時(shí)間尺度，這叫做“慢動態(tài)”（slow dynamic）。
借助回聲模型，我們可以從不同類型投資主體之間的資源流角度看待問題，大部分CAS問題都是這樣的。如果我們作兩個(gè)簡化假設(shè)，就可以在問題與數(shù)學(xué)模型之間建立牢固的聯(lián)系。這兩個(gè)假設(shè)是：（1）主體可以聚集成不同的物種或種類。（2）在相似種類中的主體間有快速的資源混合。關(guān)于第一個(gè)假設(shè)，CAS的層次組織的特點(diǎn)使聚集能夠很容易、也很自然地形成。第二個(gè)假設(shè)保證了交互的結(jié)果快速散布到每個(gè)聚集體中?？焖偕⒉挤催^來保證了我們能夠每次為聚集體分派一個(gè)平均的資源水平值，而不會受到聚集體內(nèi)非線性效用的阻礙。在這些假設(shè)下，我們以一種雙層結(jié)構(gòu)形式來看待基于回聲的模型（如復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)）。
底層關(guān)心的是不同種類的主體之間的資源流動。綜合每種主體內(nèi)部的快速混合和主體之間的隨機(jī)接觸，我們有可能建立一個(gè)類似第一章中討論的臺球模型的數(shù)學(xué)模型。就是說，我們可以把每種主體看作一種臺球，對于每對主體我們可以確定一個(gè)反應(yīng)率。這個(gè)速率直接由回聲模型中每個(gè)主體的交換條件和交換記分機(jī)制確定。結(jié)果我們會得到一組反應(yīng)率數(shù)據(jù)。
用物理學(xué)術(shù)語來說，底層為我們提供了金融系統(tǒng)快動態(tài)的數(shù)學(xué)模型。
流的快動態(tài)必須成功地與長期的適應(yīng)和演化的慢動態(tài)相耦合，才能使CAS的數(shù)學(xué)理論行之有效。在這個(gè)雙層模型中，上層刻劃主體的演化，它使用遺傳算法改變后代的結(jié)構(gòu)。在回聲模型中最終的主體結(jié)構(gòu)精確地決定了資源交換的數(shù)量，因此底層的反應(yīng)率也直接與上層的行為結(jié)果相耦合。注意，底層中關(guān)于主體種類（聚集體）的定義的變化會導(dǎo)致與上層不同的耦合關(guān)系。
總之，一個(gè)讓上層與底層建立有用耦合的方法，就是將在染色體中進(jìn)攻標(biāo)識、防御標(biāo)識和交換條件部分有相似積木的主體聚集起來。如果我們通過條件復(fù)制進(jìn)一步限制這些聚集體，就得到一種非常類似于生物的物種發(fā)生。因?yàn)榫奂w之間不能相互混合，所以必須進(jìn)一步加強(qiáng)模式的建立。不論哪種情形，當(dāng)主體在遺傳算法作用下演化和適應(yīng)時(shí)，上層都是改變下層流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果。
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