[轉(zhuǎn)] 交易系統(tǒng)之交易方程式
一、交易公式
每個人對程序化交易的理解不同，便會構造出不同的程序化交易公式。
1、波濤的交易公式：交易成功＝交易策略＋資金管理＋自我控制
2、史泰米亞的交易公式：交易成功＝市場理解*（自我認識＋交易策略）
相比之下，我更認同史氏對交易的理解，即市場理解是所有問題的關鍵，它的作用是以乘法的關系體現(xiàn)出來并同時作用于自我認識及交易策略的。我覺得如果不能深刻地理解市場，在很多情況下是基于黑箱原理構造交易系統(tǒng)的，我對這種情況下構造出來的交易系統(tǒng)的性能深表懷疑。而在史氏看來：資金管理本身，屬于交易策略中的有機組成部分。
當然，波濤強調(diào)資金管理，也就是更強調(diào)對風險的控制，這對程序化交易者來說，怎么強調(diào)也不過分。我們還注意到一點：兩人對“自我”，即交易者本身在交易中的作用，都賦予了足夠的重視。
3、系統(tǒng)交易方程式
本文想討論的是交易本身，即構成交易系統(tǒng)的幾個變量。在思考這個問題的過程中，發(fā)現(xiàn)居然可以至少構造出三個交易方程式：
（1）加法方程式
交易收益＝V1R1＋V2R2＋V3R3＋......＋VnRn?。ㄆ渲?/strong>V，R分別為每次交易的投入額及損益額）
加法方程式是對交易的原始記錄，它本身不刻畫交易系統(tǒng)的任何性質(zhì)，尤其是交易系統(tǒng)的統(tǒng)計性質(zhì)。
（2）乘法方程式
交易收益率＝風險賭資率*所有交易的收益率期望*F（交易次數(shù)或者路徑）
這個公式是基于系統(tǒng)交易原理的，從總體上來刻畫交易系統(tǒng)性能的公式。其中，風險賭資率，可以用我們熟悉的倉位來近似。因為對于風險市場來說，一次下注額，往往小于總資本額，否則交易者很容易過早出局。收益率率期望值在交易系統(tǒng)中，一般用算術平均數(shù)。簡單地用交易次數(shù)來作第三個因子，也是可以的，但考慮到復利效應，以及交易系統(tǒng)在實際過程中可能出現(xiàn)的集串或者收益率偏差作用的順序，因此這里將其描述為交易次數(shù)或者路徑的函數(shù)。
將收益率期望展開更能說明問題：收益率期望＝勝率*成功交易的收益率均值－（1－勝率）*失敗交易的虧損均值
對于那些成敗收益率相等的交易來說（比如賭大小），只要勝率小于50％，那么，必然是一個虧損系統(tǒng)。
（3）指數(shù)公式
當交易成功率很高（比如在90％以上），風險賭資率也很高（接近100％，即任何交易都滿倉水平），且收益率方差較?。ㄓ绕涫菃未螕p失很?。r，交易系統(tǒng)的回報變成了一個指數(shù)增長模型，即交易收益＝初始賭本*（1＋R）的N次方。此時，R為收益率，N為總交易交易次數(shù)。
這個交易系統(tǒng)是一個神奇交易系統(tǒng)，神奇到什么程度？以初始賭本為1000元、R＝8％、N＝400計算，那么交易收益＝2.3萬兆元，即2.3*10的16次方。相當于60億地球人每人400萬元左右。
二、一組直觀數(shù)據(jù)
假設一個簡單的交易系統(tǒng)，比如賭大小，或者劃拳，或者賭骰子。
每贏一次得1元，每輸一次失1元。（即在乘法方程式中盈虧收益皆為1元），現(xiàn)在你有100元，那么“交易”過程和交易的一些數(shù)據(jù)如下：
1、勝率、風險賭資率與收益率的關系：
勝率 風險賭資率
5％ 10％ 14％ 20％ 30％ 40％
63％ 3.24 8.22 14.50 25.28 27.99 9.95
60％ 2.40 4.50 6.23 7.49 4.37 0.78
57％ 1.78 2.46 2.67 2.22 0.68 0.06
可以注意到：當勝率較低，且風險賭資率較高時，在不利的集串情況（連續(xù)輸N次）下，是很容易出局的。
2、既定勝率下，交易次數(shù)與風險賭資率的關系：
次數(shù) 風險賭資率
5％ 10％ 15％ 20％ 25％ 30％
50次 1.55 2.12 2.57 2.74 2.56 2.09
100次 2.40 4.50 6.59 7.49 6.56 4.37
200次 5.76 20.2543.38 56.10 43.06 19.10
400次33.21 410.25 1881.52 3147.01854.41 364.83
這些數(shù)據(jù)我沒有算過，是引自《技術分析精要》，這兩組數(shù)據(jù)說明了1、在不同勝率下，有相應的“最佳”風險賭資率，2、交易次數(shù)的累積對于有一定勝率的交易系統(tǒng)最終收益的巨大作用。3、勝率的巨大作用。（63％與57％已經(jīng)差很遠了）。
三、程序化交易方程式的要素及著眼點
1、風險賭資率：從風險賭資率出發(fā)，可以構造交易系統(tǒng)的風險管理策略。風險賭資率受到單次交易的最大風險的影響最深。分析一個交易以及交易系統(tǒng)的性能，它的收益與風險結構是首要考慮的因素。不同的交易類型或者說交易機會，它所要求的風險賭資率是不同的。即資金管理策略是不同的。在上面的例子中，是盈虧相同的。那么我們構造一個指數(shù)交易系統(tǒng)時，它應該是多少呢？我目前知道一些：期權賣方的風險最大，因此它由類似保險公司一樣的大金融機構來擔當。當然，這些公司自己對最大風險，是有嚴密估算而且有辦法對沖的。期權買方由是收益不定，風險確定的一種交易，其收益風險結構類似于。因此，其風險賭資率應該是很低的，比如，月收入的5％。至于指數(shù)期貨，我只知道從最大風險角度看：隔夜的大于日內(nèi)的，對于日內(nèi)來說，開盤區(qū)的大于其它區(qū)域的。具體到期貨交易的定量風險管理策略，則跟交易對象的波幅及交易規(guī)則有關。
2、勝率：勝率對一個交易系統(tǒng)的作用可能不小于交易系統(tǒng)的平均盈利水平。因為在交易次數(shù)的指數(shù)增長作用下，一個單次收益率不高、但勝率極高的交易系統(tǒng)，也可以成為“神奇交易系統(tǒng)”。這一點，充分體現(xiàn)了薄利多銷的原則。
從勝率入手，是構造交易系統(tǒng)的一個主要出發(fā)點。
3、成功交易平均收益率與失敗交易平均收益率
從交易方程式中，還可以從這一角度來構造交易系統(tǒng)，當成功交易平均收益率遠大于失敗交易平均收益率時，即使勝率小于50％，也會是一個不錯的交易系統(tǒng)。這里面引出交易的“二八原則”以及止損策略、風險報酬率等大家耳熟能詳?shù)囊恍┙灰自瓌t。
4、交易次數(shù)與路徑
除了高勝率之外，交易次數(shù)對于神奇的復利效應來說，其作用是決定性的。因此，從這個意義上來說，短線交易系統(tǒng)比中線，長線交易系統(tǒng)有更大的優(yōu)勢。此外，系統(tǒng)交易方法的本質(zhì)是從統(tǒng)計角度，即科學的角度來刻劃交易，因此，短線交易系統(tǒng)由于樣本數(shù)量大，更容易滿足“分離非隨機波動”這一系統(tǒng)交易的本質(zhì)。
路徑問題，是一個很有意思的問題。假若LTCM在俄羅斯停止兌付債券利息前解散，那么，關于他們的神話將千古流傳。小概率事件是一種集串現(xiàn)象，至于集串為什么在你身上出現(xiàn)，只能用“緣”來解釋。緣，是隨機過程中的路徑。
四、利文斯頓對賭行交易系統(tǒng)
1、交易規(guī)則：根據(jù)電報報價的交易所實際行情，100美元面值的股票，1美元可買一股，與對賭行老板對賭。可做多或者做空。賭客完成一次反向交易時，對賭行老板按照漲多少元付多少元給賭客。在平倉前，只要出現(xiàn)反向波動1元，則賭金被賭行老板贏得。這是一種自動止損的模擬股票交易。
2、利文斯頓。他對于數(shù)字的記憶天才是令人驚嘆的。從他能夠橫掃全美對賭行的情況看，其交易系統(tǒng)無疑是一個勝率極高的交易系統(tǒng)。而且他至少不會把風險賭資率設定為100％。由于盈利時收益率大于虧損時收益率，因此已經(jīng)具有“神奇交易系統(tǒng)”的某些特點了，但從一單次失敗交易的損失情況看，它一直對風險賭資率有的提高有著很強的制約。利文斯頓投機生涯中的見次破產(chǎn)以及最后結局，除了經(jīng)常被迫成為市場的多數(shù)這一因素外，與他的交易系統(tǒng)中受到較強的風險賭資率制約是有很大關系的。
五、從交易方程式出發(fā)對兩類基本交易系統(tǒng)策略和相應投資理念的簡短評價
1、“二八原則”類交易系統(tǒng)：它的關鍵是盈利時收益高，虧損時損失少。對應于交易的實際情況是：善于捕捉大的價格運動趨勢，交易失敗時及時止損并并且止損較為頻繁。它需要配套的投資理念是“贏到盡”或者“好風駛盡帆”。這種交易系統(tǒng)似乎以中長線交易為主。
2、“薄利多銷”型交易系統(tǒng)：它的關鍵是高的勝率，因此必須配套以極低的交易成本，大量的交易機會。不難推理，其交易系統(tǒng)必須“精確”地捕捉到“必漲”或者“必跌”點。最后在交易次數(shù)的神奇復利效應下聚沙成塔，集腋成裘。此外，這類交易系統(tǒng)在失敗交易時的損失，應該比前類交易系統(tǒng)更小。當然，既然要多銷，要大量交易次數(shù)，它必然是一個短線甚至超短線交易系統(tǒng)。
3、如果一個交易系統(tǒng)同時兼具兩者特點，那么，它離一個神奇交易系統(tǒng)就很接近了。
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