薛靜

　　在對(duì)沖的基本原理上，國(guó)債期貨與股指期貨沒有本質(zhì)區(qū)別， 但是由于國(guó)債期貨的特殊性，導(dǎo)致國(guó)債期貨在進(jìn)行對(duì)沖操作時(shí)，對(duì)沖比例的計(jì)算更加復(fù)雜，涉及國(guó)債期貨的隱含期權(quán)以及收益率曲線形態(tài)問題。

　　作為對(duì)沖工具的國(guó)債期貨,其價(jià)格是跟隨最便宜可交割債券（CTD）的現(xiàn)貨價(jià)格變化的，而CTD券是可能發(fā)生變化的,這一點(diǎn)與股指期貨差異明顯。在股指期貨當(dāng)中，股指期貨可以近似認(rèn)為與滬深300指數(shù)走勢(shì)一致，因此,可以理解為用市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行股票現(xiàn)貨的對(duì)沖；而在國(guó)債期貨當(dāng)中，其用來進(jìn)行對(duì)沖操作的工具實(shí)際上是處于動(dòng)態(tài)變化當(dāng)中的。

　　通常使用的國(guó)債期貨對(duì)沖比例的計(jì)算方法有兩種：DV01法和久期法。兩種方法沒有本質(zhì)區(qū)別，可以互相替代。以DV01法為例，DV01是指當(dāng)收益率變動(dòng)一個(gè)基點(diǎn)的時(shí)候，債券價(jià)值的變動(dòng)幅度，因此對(duì)沖比率應(yīng)該等于現(xiàn)貨的DV01除以國(guó)債期貨的DV01。令人遺憾的是，由于在計(jì)算DV01時(shí)，采取的辦法是用現(xiàn)金流對(duì)收益率求導(dǎo)數(shù)（通常只使用一階導(dǎo)數(shù)，如果要求精確可以增加二階導(dǎo)數(shù)減小凸性誤差），而國(guó)債期貨本身沒有現(xiàn)金流無法進(jìn)行此操作，所以實(shí)際中運(yùn)用的方法是用CTD券代替國(guó)債期貨進(jìn)行計(jì)算，也就是說國(guó)債期貨的DV01在實(shí)際中是用CTD券的DV01除以CTD券的轉(zhuǎn)換因子來代表。

　　值得注意的是，這種方法存在兩個(gè)主要的系統(tǒng)性誤差。首先，使用上述方法的理論基礎(chǔ)是當(dāng)國(guó)債期貨接近交割時(shí)，國(guó)債期貨的走勢(shì)將趨近于CTD券。因此上述方法在遠(yuǎn)離交割時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致比較大的誤差，CTD券發(fā)生變化的可能性越大，潛在誤差越大。具體而言，如果CTD券會(huì)發(fā)生變化，則當(dāng)收益率比較低時(shí)，用低久期的CTD券代替國(guó)債期貨，實(shí)際上過低的估計(jì)了國(guó)債期貨的DV01，從而導(dǎo)致過度對(duì)沖；而當(dāng)收益率比較高的時(shí)候用高久期的CTD券代替國(guó)債期貨，實(shí)際上過高的估計(jì)了國(guó)債期貨的DV01，導(dǎo)致對(duì)沖不足。這些問題都是由于國(guó)債期貨之中存在的隱含期權(quán)導(dǎo)致的，也就是說因?yàn)榇嬖贑TD券可能發(fā)生變化，所以造成這種方法的系統(tǒng)性誤差。

　　另外一個(gè)重要的問題是收益率曲線的非系統(tǒng)性變化，這也是固定收益產(chǎn)品區(qū)別于權(quán)益類產(chǎn)品的特殊之處。主要是指基礎(chǔ)利率的變化對(duì)于不同久期的固定收益類證券的收益率影響不一致，所以收益率曲線隨基礎(chǔ)利率變化并非平行變化。在正向市場(chǎng)中，收益率曲線往往表現(xiàn)出在收益率比較低的時(shí)候，曲線更加陡峭，收益率比較高的時(shí)候，更加平坦。而在上述的對(duì)沖比率的計(jì)算之中，并沒有考慮到這個(gè)因素，這是另外一個(gè)系統(tǒng)誤差的來源。

　　由于存在上述兩個(gè)系統(tǒng)誤差，機(jī)構(gòu)投資者就需要對(duì)上述方法進(jìn)行針對(duì)性的改進(jìn)。首先是用期權(quán)調(diào)整的DV01代替原來使用的CTD券的DV01，然后是引入各個(gè)債券的收益率BETA以捕捉收益率曲線的非系統(tǒng)性變化。在計(jì)算期權(quán)調(diào)整DV01時(shí)所使用的方法類似于計(jì)算有效久期的方法，通常采用定點(diǎn)插值法，而計(jì)算收益率BETA時(shí)，使用傳統(tǒng)的OLS就可以了，需要指出的是，債券收益率BETA的估計(jì)所存在的問題與使用CAPM計(jì)算股票BETA時(shí)類似。改進(jìn)后的對(duì)沖比率H=（國(guó)債現(xiàn)貨的DV01/國(guó)債期貨期權(quán)調(diào)整的DV01）*（國(guó)債現(xiàn)貨的BETA/CTD券的BETA）。

　　總之，由于國(guó)債期貨之中存在隱含期權(quán)以及固定收益證券具有的收益率曲線形態(tài)的非系統(tǒng)性變化，導(dǎo)致使用國(guó)債期貨進(jìn)行對(duì)沖操作時(shí)將面臨相比股指期貨更加復(fù)雜深入的技術(shù)問題，值得機(jī)構(gòu)投資者注意。