[轉(zhuǎn)] 尋找期權(quán)理論價值和市場價值的邊際

2013-09-11 08:09 來源： 期貨日報網(wǎng) 瀏覽：643 評論：(0) 作者：開拓者金融網(wǎng)

在金融市場上，判別金融工具的理論價值和市場價值的差異是重要的概念區(qū)分。對于期權(quán)做市商來說，收益來自通過客戶詢價后報價的價差利潤，在這個看似被動的過程中，其實(shí)是主動發(fā)現(xiàn)并利用期權(quán)理論價值和市場價值的邊際優(yōu)勢，開展風(fēng)險管理，再發(fā)現(xiàn)邊際優(yōu)勢的反復(fù)循環(huán)。作為公允價值和市場價值的較量，期權(quán)交易的參與者有必要了解期權(quán)理論價值模型的定價思路，以及這兩種類型價值的差異和不同應(yīng)用之處。

設(shè)想賭盤游戲的理論價值

賭盤中包含38個數(shù)字，游戲規(guī)則是，如果賭盤轉(zhuǎn)至的數(shù)字不是玩家選擇的數(shù)字，則沒有任何獎勵；如果賭盤轉(zhuǎn)至玩家選擇的數(shù)字，則獲利36美金。賭盤游戲預(yù)期收益是36乘以獲獎的概率1/38約等于95美分。可見賭盤的預(yù)期收益是一個平均回報，它滿足三個條件：第一，預(yù)期收益主要取決于游戲的概率分布；第二，它與任何一次游戲可能的結(jié)果無關(guān)；第三，只有無限次頻率即在長期時間內(nèi)才是可靠的。所以，一般賭場設(shè)定賭盤游戲的價格為1美元，這是基于長期經(jīng)營假設(shè)和概率分析得到0.05美分的安全邊際。如果賭盤游戲的規(guī)則稍加改動，變?yōu)楠剟畹?6美金需要在2個月后支付，此時玩家在預(yù)期收益的基礎(chǔ)上還要考慮利息損失，以12%的年化利率計算，玩家的合理公平的回報等于95/(1+2%)近似93美分，可見現(xiàn)值低于未來收益95美分。

所謂理論價值，是指投資者愿意支付且能夠在長期達(dá)到盈虧平衡的價格。理論價值是一個預(yù)期收益，而且需要考慮時間價值等其他因素。賭盤游戲只是簡單二元期權(quán)的變形，進(jìn)階的期權(quán)定價需要將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界抽象化，通過假設(shè)一定的市場情形，利用數(shù)學(xué)模型決定期權(quán)的理論價值。1973年期權(quán)發(fā)展的兩個里程碑事件分別是芝加哥期權(quán)交易所的成立和Black-Scholes期權(quán)定價模型的發(fā)現(xiàn)。后者憑借能夠通過動態(tài)對沖實(shí)現(xiàn)理論價值和市場價值邊際套利這一實(shí)踐意義獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。隨后二叉樹模型將模型定價范圍從歐式期權(quán)擴(kuò)展到美式期權(quán)，而蒙特卡羅方法進(jìn)一步被應(yīng)用到類似亞洲期權(quán)、障礙期權(quán)等奇異期權(quán)的定價中。量化定價方法在一定程度上促進(jìn)了創(chuàng)新衍生品的普及化。

一般來說，任何復(fù)雜的期權(quán)理論定價模型都包含以下工作：提出一系列標(biāo)的資產(chǎn)的到期日價格；在限制標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期價值等于遠(yuǎn)期價格這一條件下，對于不同價格設(shè)定合適的概率；通過執(zhí)行價格、標(biāo)的資產(chǎn)價格和概率，計算期權(quán)到期日的預(yù)期收益；選取適當(dāng)利率因子，通過對預(yù)期收益的折現(xiàn)過程計算期權(quán)的現(xiàn)值，即期權(quán)的理論價值。

兩種類型價值的區(qū)分

如果說理論價值是模型的輸出變量，那么市場價值可直觀變現(xiàn)為流動性金融資產(chǎn)在市場上的交易價格。經(jīng)濟(jì)學(xué)家將市場價格稱為清算價格，因?yàn)樗馕吨诰鈨r格之上資產(chǎn)供給和需求得以匹配。市場價值一般沒有爭議，若有人提到公司股票的市場價值，就直接可以看看該公司的股票價格，理論價值則不限數(shù)量，不同模型和不同觀點(diǎn)的投資者會得出不同的理論價值。

投資者和交易員了解兩種價值的區(qū)別十分重要。因?yàn)檎莾烧叩倪呺H被交易員發(fā)現(xiàn)，驅(qū)動了交易的發(fā)生。金融資產(chǎn)的買方一般預(yù)期的資產(chǎn)價格未來上升，以另一種方式來理解，即買方認(rèn)為其市場價值過度低于理論價值，預(yù)期被低估資產(chǎn)的市場價值將上升。專業(yè)的期權(quán)交易員通?？紤]所有交易的期權(quán)合約理論價值。交易員輸入各種因子，如現(xiàn)貨價格、到期時間、隱含波動率、執(zhí)行價格等，在數(shù)學(xué)模型中輸出理論價值。當(dāng)交易員發(fā)現(xiàn)一個期權(quán)交易的價格和他的理論價值不同，即市場價值和理論價值不一致，那么其需要判斷是市場定價出現(xiàn)錯誤還是估計的理論價值錯誤，因?yàn)橥粋€資產(chǎn)不會同時擁有兩個價格。由于交易員可以全面掌握標(biāo)的期權(quán)和相關(guān)期權(quán)的市場活動，其將有能力判別是否需要修正模型和參數(shù)，抑或確實(shí)在市場存在一些邊際可以獲得利潤。

在風(fēng)險管理中的應(yīng)用

對于風(fēng)險管理，理論價值與市場價值的邊際也被廣泛應(yīng)用。風(fēng)險經(jīng)理在衡量投資組合的損益時，關(guān)鍵問題是應(yīng)該使用期權(quán)的當(dāng)前市場價值還是模型的理論價值。在實(shí)踐中，風(fēng)險經(jīng)理會傾向于同時使用這兩個價值。因此，存在兩個利潤或者兩個虧損值。市場價值是不容置疑的，它反映了真實(shí)的、實(shí)際的損益。而另一方面，理論價值則必須反映交易員或投資者觀點(diǎn)的模型，否則，他們的交易模型首先無法說服交易員。但理論價值的優(yōu)點(diǎn)是更為靈活，通過改變風(fēng)險因素的輸入，進(jìn)行情景分析，風(fēng)險經(jīng)理可以看到市場按照預(yù)期變化時的投資組合的價值，以及有悖于預(yù)期時的價值，從而了解組合風(fēng)險暴露情況，制定對策。

期權(quán)的價值是一個動態(tài)均衡的概念，不能簡單割裂為真實(shí)的或者理論的。輸入希臘風(fēng)險值模型的不同參數(shù)可以是理論價值或者市場價值導(dǎo)向。大多數(shù)的期權(quán)交易員在計算風(fēng)險值時通常不會直接輸入市場價格，而是選擇以期權(quán)隱含波動率為基礎(chǔ)的理論價值。比較矛盾的是隱含波動率是通過市場價值計算的，可見交易員和風(fēng)險經(jīng)理不僅考慮市場的有效性，同時加入對市場情景具體分析。如果理論價值和市場價值長期存在差異，由于風(fēng)險值也會被期權(quán)價值水平影響，理論價值模型出現(xiàn)誤差，不僅損益計算變化，而且風(fēng)險管理和對沖策略也會基于錯誤的計算。這促使交易員會調(diào)整輸入隱含波動率水平以使兩種類型價值重新靠攏。

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