主要方法有分層匹配法、久期匹配法、最小方差對沖法等

　　與對沖功能同屬一枚硬幣兩面的是國債期貨的復(fù)制功能。復(fù)制時，國債期貨的主要作用是在不持有債券的情況下，合成某些債券組合的風(fēng)險特征。這一策略在國外的一些債券指數(shù)復(fù)制中經(jīng)常被使用。本文主要參考雷曼兄弟關(guān)于如何利用國債期貨復(fù)制債券指數(shù)的一系列報告，介紹國債期貨在指數(shù)復(fù)制中的好處、方法和效果。

　　用國債期貨復(fù)制債券指數(shù)有什么好處

　　通過投資國債期貨，各類投資者可以更好地管理所面臨的利率風(fēng)險，例如承銷商可以通過國債期貨規(guī)避一級市場發(fā)行風(fēng)險，普通交易者可以降低組合的利率風(fēng)險，資產(chǎn)管理者可以降低整個組合的久期，策略交易者可以獲取不同類型債券的信用利差等。

　　這些策略在國內(nèi)也都被經(jīng)常提及，其本質(zhì)是對沖。在進行對沖時，國債期貨的主要作用是用來降低債券等組合的系統(tǒng)性風(fēng)險，從而改變組合的風(fēng)險收益特征。

　　與對沖功能同屬一枚硬幣兩面的是國債期貨的復(fù)制功能。復(fù)制債券指數(shù)是典型的被動投資，要求管理人員跟蹤相應(yīng)的債券指數(shù)，目的是為了獲取與被跟蹤指數(shù)類似的回報。

　　在跟蹤債券指數(shù)時，管理人員需要在考慮行情變化、基金現(xiàn)金流入和流出的基礎(chǔ)上不斷調(diào)整組合以滿足特定指數(shù)曲線中性（Curve-Neutral）頭寸，如果全部采用現(xiàn)券來復(fù)制，在流動性相對較差的現(xiàn)貨市場建倉和調(diào)倉往往需要耗費較長時間，面臨較大的風(fēng)險頭寸暴露。因而，即便在現(xiàn)券市場相對活躍的國外，一些基金管理人員也會采用利率或者信用等流動性較好的衍生品作為現(xiàn)貨的替代，來合成債券指數(shù)所具有的風(fēng)險特征和收益特征。而國債期貨正是復(fù)制國債指數(shù)最好的替代之一。

　　在復(fù)制債券指數(shù)時，有時跟蹤的債券指數(shù)樣本較多，即使采用分層抽樣等方法進行不完全復(fù)制，也可能需要上百的債券，這無疑為復(fù)制指數(shù)增加了較大的難度。而采用國債期貨進行復(fù)制，則可以簡化復(fù)制指數(shù)的過程。

　　復(fù)制過程的簡化并不等于復(fù)制結(jié)果不理想，追蹤誤差均在可以接受的范圍內(nèi)，與基準偏離并不大。實際上，債券指數(shù)復(fù)制也并不一定追求完全與基準一致，只要組合產(chǎn)生的收益率與基準指數(shù)類似即可，而且通過一定的組合還可實現(xiàn)超額收益（與基準相比），例如利用國債期貨復(fù)制指數(shù)實現(xiàn)可轉(zhuǎn)移阿爾法策略等。

　　除了上述優(yōu)勢，利用國債期貨等衍生品復(fù)制債券指數(shù)還具有交易成本低、占用資金少等優(yōu)勢。

　　國債期貨用于復(fù)制債券指數(shù)有什么方法

　　在利用純現(xiàn)貨復(fù)制債券指數(shù)時，主要的方法包括完全復(fù)制法、優(yōu)化復(fù)制法、抽樣復(fù)制法和分層抽樣復(fù)制法，但上述方法仍存在一些問題。一是由于一些債券在交易所和銀行間的流動性較差，這無形中提高了隱性交易成本；二是由于復(fù)制要求關(guān)鍵久期與指數(shù)保持一致，通常假設(shè)收益率曲線是平行移動的，但曲線非平行移動是市場常態(tài)，這無疑會增加跟蹤誤差；三是考慮到不同債券的信用風(fēng)險和價格影響因素不同，如果不對券種按適當(dāng)比例配置，當(dāng)受特定因素影響導(dǎo)致價格偏離時跟蹤誤差也會增加，而采用衍生品進行復(fù)制時可以適當(dāng)避免上述情況發(fā)生。通常國債期貨等衍生品用于復(fù)制債券指數(shù)的方法主要有以下三種：

　　分層匹配法（Cell-matching Approach）。該方法是將基準指數(shù)按照一定風(fēng)險標(biāo)準（例如剩余期限等）分為不同的風(fēng)險單元，每個單元對應(yīng)不同期限的國債期貨來實現(xiàn)其利率風(fēng)險收益特征。這種方法的關(guān)鍵在于劃分風(fēng)險單元和匹配現(xiàn)貨與期貨之間的貨幣久期。

　　久期匹配法（Duration-matched Approach）。該方法主要是匹配基準指數(shù)的整體久期，尤其是如果可用于復(fù)制的衍生品工具較多時，可采用關(guān)鍵利率久期（Key-rate Duration，KRD）的方式進行匹配。KRD衡量了收益率曲線上某個關(guān)鍵期限利率變動時債券價格的敏感度，刻畫了收益率曲線非平行移動時的債券收益風(fēng)險特征。

　　最小方差對沖法（Minimum-Variance Hedge Approach）。該方法主要是建立一定的風(fēng)險模型，通過最小化跟蹤誤差的期望來建立組合復(fù)制指數(shù)。

　　在2001年之前，雷曼兄弟在利用國債期貨等衍生品復(fù)制債券指數(shù)時主要采用分層抽樣的方法；從2001年以后開始利用KRD方法，該方法得到的跟蹤誤差要略小于分層抽樣方法；最小方差對沖方法則更多的建立在模型的基礎(chǔ)上，相對來講不是很透明，而且依賴于不同風(fēng)險因子之間的相關(guān)度，例如，一般情況下，期限結(jié)構(gòu)移動和信用風(fēng)險變化存在一定相關(guān)性，而且這種相關(guān)性隨時間而變動，這在建模時會導(dǎo)致較大的跟蹤誤差。

　　加入衍生品后指數(shù)復(fù)制結(jié)果如何

　　雷曼兄弟關(guān)于利用衍生品復(fù)制債券指數(shù)的一系列文章，不僅僅包括國債期貨的使用也包括了歐洲美元期貨、利率互換和信用違約互換等的使用。Dynkin等（1997）的文章主要采用分層抽樣的方法利用國債期貨進行指數(shù)復(fù)制，跟蹤標(biāo)的為雷曼兄弟國債指數(shù)（Lehman Brothers Treasury Index）和其他帶有信用利差的指數(shù)，跟蹤時間為1994年1月至1997年7月，其主要結(jié)論見表1，從中我們可以看出：

　　一是在復(fù)制國債指數(shù)時，由于其樣本國債包括各類期限，因而各期限國債期貨均納入的混合策略表現(xiàn)最好?；旌喜呗韵?，復(fù)制組合的平均每月收益率為50.9BP，與基準相同；而在基準的波動達到134.2BP/月的情況下，跟蹤誤差僅為6.7BP/月。與單一期貨品種復(fù)制策略相比，混合策略不僅實現(xiàn)了收益率的完全復(fù)制，跟蹤誤差也最小，同時復(fù)制組合捕捉了99.75%基準指數(shù)的收益率波動。在單一期貨品種復(fù)制策略中，使用10年期國債期貨復(fù)制的追蹤誤差最小，為19.9BP/月。這主要與國債指數(shù)的平均久期與10年期國債期貨的平均久期最為接近有關(guān)。

　　二是在利用國債期貨復(fù)制其他有信用利差的指數(shù)時，并不能實現(xiàn)收益率的完全復(fù)制，跟蹤誤差也較大。這主要與國債期貨用來對沖基準利率而不是信用利差有關(guān)。比較而言，如果基準指數(shù)與國債指數(shù)的信用利差越小，利用國債期貨復(fù)制得到的追蹤誤差也越小，例如，在總值指數(shù)收益率平均變動130.9BP的情況下，混合策略的復(fù)制組合平均追蹤誤差僅為10.5BP/月，捕捉了99%以上的總值指數(shù)收益率波動。

　　整體來看，國債期貨在復(fù)制國債指數(shù)時是一個很好的工具，尤其是在現(xiàn)貨與期貨久期接近或匹配時效果會更好，但對于復(fù)制帶有信用利差的指數(shù)，例如公司債等指數(shù)時，則單純使用國債期貨難以很好匹配其信用風(fēng)險收益特征，此時最好加入其他工具來提高復(fù)制精度。Dynkin等（2002）延長了樣本區(qū)間（1994年1月到2001年9月），采用國債期貨、歐洲美元期貨和互換等三種工具來復(fù)制雷曼兄弟綜合債券指數(shù)、國債指數(shù)等7種債券指數(shù)，并比較了復(fù)制組合與基準指數(shù)的收益率及其跟蹤誤差，結(jié)果見表2，從表2中可以看出：

　　一是在采用單一工具復(fù)制國債指數(shù)時，純國債期貨復(fù)制策略要好于純互換復(fù)制策略，同時隨著基準指數(shù)信用利差的上升，純國債期貨復(fù)制策略的跟蹤誤差會變大，復(fù)制效果變差。例如，在復(fù)制國債指數(shù)時，純國債期貨混合策略的跟蹤誤差僅為10.9BP，而純互換混合策略的跟蹤誤差達到了34.7BP，而在復(fù)制信用指數(shù)、AA金融債指數(shù)和MBS指數(shù)時，純國債期貨混合策略的跟蹤誤差分別達到了59.5BP、47.7BP和33.4BP，高于純互換混合策略的47.2BP、34.9BP和27.9BP。

　　二是在不同時間段內(nèi)，策略的表現(xiàn)會有所差異。在亞洲金融危機之前（1998年6月為分割點），收益率波動較小，復(fù)制結(jié)果也相對較好，不同指數(shù)復(fù)制組合之間的差異也較??；而隨著危機爆發(fā)，收益率波動變大，指數(shù)復(fù)制效果的分化也變大。例如在純國債期貨復(fù)制策略中，危機前不同指數(shù)間的跟蹤誤差在8.5BP到27.2BP之間，而在危機后變?yōu)?3.6BP到87.9BP之間。如果采用了互換策略，則金融危機爆發(fā)后的跟蹤誤差會有明顯的下降。

　　三是采用不同衍生品的混合策略，會改進不同指數(shù)的復(fù)制效果。無論是國債期貨和歐洲美元期貨的混合策略還是國債期貨和互換的混合策略，均很好地改進了各個指數(shù)的復(fù)制追蹤誤差，以總值指數(shù)復(fù)制為例，加入歐洲美元期貨后追蹤誤差從25.1BP降到22.1BP，加入互換后追蹤誤差則下降到17.6BP，并且無論是金融危機之前還是之后，追蹤誤差均有下降。

　　整體而言，從使用效果上看，純國債期貨復(fù)制策略可以很好地擬合國債指數(shù)，這意味著如果要復(fù)制與利率債相關(guān)的指數(shù)，國債期貨替代現(xiàn)貨是一個很好的途徑；如果要復(fù)制包含信用債的指數(shù)，僅采用國債期貨進行復(fù)制效果也可以接受，但采用混合的衍生品工具進行復(fù)制則可以較好地改進復(fù)制效果。